Юрий Чайка Яковлевич родился в 1951 году в городе Николаевске-на-Амуре (Хабаровский край). С 1968 по 1970 год учился в Политехническом институте города Комсомольска-на-Амуре Хабаровского края.
В 1970 году - электрик судостроительного завода, город Николаевск-на-Амуре.
С 1970 по 1972 год проходил службу в Вооруженных Силах.
В 1972 году поступил, а в 1976 году окончил Свердловский юридический институт. Специальность по образованию - правоведение.
С 1976 по 1978 год работал стажером, а затем следователем прокуратуры Усть-Удинского района Иркутской области.
С 1978 по 1979 год - заместитель Тулунского межрайонного прокурора Иркутской области.
С 1979 по 1983 - Тайшетский транспортный прокурор Восточно-Сибирской транспортной прокуратуры.
С 1983 по 1984 - начальник следственного отдела Восточно-Сибирской транспортной прокуратуры.
С 1984 по 1986 год - инструктор отдела административных органов Иркутского обкома КПСС.
С 1986 по 1988 - первый заместитель прокурора Иркутской области - начальник следственного отдела.
С 1988 по 1990 год - заведующий государственно-правовым отделом Иркутского обкома КПСС.
С 1990 по 1992 год - Восточно-Сибирский транспортный прокурор.
С 1992 по 1995 - прокурор Иркутской области.
В ноябре 1995 года был назначен первым заместителем Генерального прокурора Российской Федерации.
2 апреля 1999 года Указом Президента РФ назначен исполняющим обязанности Генерального прокурора РФ.
9 августа 1999 года покинул пост исполняющего обязанности Генерального прокурора РФ, выйдя на пенсию.
17 августа 1999 года Указом Президента РФ назначен Министром юстиции Российской Федерации в правительстве Владимира Путина.
18 мая 2000 года Указом Президента РФ назначен Министром юстиции Российской Федерации в правительстве Михаила Касьянова.
Награжден медалью за воинскую доблесть. Имеет почетное звание "Заслуженный юрист Российской Федерации".
Женат. Имеет двоих детей.