Давид полюбил футбол еще в раннем детстве. Отец поддерживал увлечение сына и они тренировались вдвоём. Все надежды на большое спортивное будущее Давида могла перечеркнуть травма, которую тот получил в 4-летнем возрасте — перелом бедра. Полгода он провёл в гипсе. Давид рос невысоким и худеньким мальчиком, в детстве ему даже специально давали витамины, чтобы укрепить организм. Уже тогда он выделялся высокой скоростью и энергичными действиями на поле.
Неудачно закончилась его первая попытка записаться в футбольную школу, в клубе «Овьедо», зато его приняли в команду родного города Лангрео. Там футболист тренировался до 1999 года, когда талантливого парня пригласили в главную команду Астурии — хихонский «Спортинг», чья академия воспитала много известных футболистов — Кини, Луиса Энрике, Ангуло и др.
Сезон 2000/01 нападающий провёл в дубле «Спортинга» — команде «Спортинг-B», которая выступала в третьем дивизионе. Уже в следующем сезоне он стал постоянно выходить на поле за главную команду в Сегунде и забил 18 голов, сразу став лидером атаки и штатным пенальтистом «Спортинга». Еще 20 голов в следующем чемпионате сделали Вилью звездой второго испанского дивизиона — его стали приглашать в молодежную сборную Испании, а летом 2003 года нападающий перешёл в клуб высшего дивизиона «Сарагосу».
В новой команде Вилья также начал исполнять пенальти, и один из них помог «Сарагосе» завоевать Кубок Испании, переиграв в финале мадридский «Реал» — 3:2. В Примере Вилья забил 18 мячей. Успех в кубке страны дал клубу право выступать в Кубке УЕФА 2004/05. В 2005 году игрок перешёл в «Валенсию».
Сразу же в первом сезоне за «Валенсию» Вилья забил 25 мячей (проведя 37 игр) в Примере и стал вторым (после Самуэля Это’О) лучшим бомбардиром чемпионата. За всю историю «Валенсии» только двое футболистов забивали за одно первенство больше голов. Результат Давида Вильи стал третьим показателем за всё время.