В недавнем 1967 году, а именно 20 мая, в славном городе Запорожье, что на Украине, родился мальчик Гоша. Вернее, назвали ребёнка Юрием в честь великого космонавта, но мама называла его Гошей, что самому Гоше нравилось больше, так как буква «р» в произношении давалась ему тяжело.
Родители к кино-театру никакого отношения не имели: папа, Георгий Павлович, работал руководителем в радиопромышленности, а мама, Светлана Васильевна, была врачом. Гошу замечательно воспитывали, хотя тихим ребёнком он и не был. Зато он очень любил бороться. Именно, бороться, а не драться. Ходил даже в спортивную секцию…
В связи с папиной работой, семья Куценко переехала во Львов. Гоша продолжал бороться и учиться (учился, кстати, на «пятёрки», правда, вот по химии была «четвёрка», не любил он её потому что). А после школы поступил в Львовский политехнический институт, но не доучился и пошёл служить в Советскую Армию, где честно и добросовестно отслужил два года.
В 1988 году семья переехала в Москву, опять в связи с работой папы (Георгия Павловича назначили заместителем министра радиопромышленности СССР). В Москве Гоша поступил в Московский Институт Радиотехники, Электроники и Автоматики. Вот только не очень его тянуло ко всей этой «технике», а притягивало нечто под названием КИНО и ТЕАТР. И вот, после двух курсов учёбы в МИРЭА, он решает поступать в театральный, а именно, в Школу-Студию МХАТ им. В.И. Немировича-Данченко. Правда, Георгий Павлович был очень недоволен решением сына, поэтому в деканате Школы-Студии раздавались звонки из ЦК, и голос в трубке говорил, чтобы «Юрия Георгиевича Куценко, этого картавого идиота, не смели даже принимать». И МИРЭА, между прочим, тоже не хотел отпускать своего студента. Однако Гоше всё-таки удалось уговорить декана на ультиматум - если он сдаёт сессию на «чётвёрки» и «пятёрки», то ему отдают документы для поступления в школу-студию, а если нет, то никуда его и не отпустят. И, используя все честные и нечестные способы, сдал сессию на «отлично». Осталось только поступить…
На вступительных экзаменах, где во главе комиссии сидел Олег Табаков, Гоша читал «Исповедь хулигана» Есенина. Читал очень хорошо, пусть и с ещё слышимым украинским акцентом и ненавистной буквой «р»: «Мне нгхавится, когда каменья бгхани летят в меня, как ггхад гхыгающей ггхоэы. И только кгхепче жму тогда гхуками своих волос качнувшийся пузыгхь». Табакова же это забавляло, и чтобы лишний раз услышать «гх», он спросил: «А как вас зовут?» Студент Куценко это просёк и ответил: «Гоша». - «Простите?» - «Гоша. Меня так мама в детстве называла…» Возможно, это и сыграло главную роль при поступлении Юрия Георгиевича Куценко, после этого случая почти окончательно ставшим Гошей.
В 1991 году, ещё учившись во МХАТ, Гоша сыграл свою первую роль в кино - это был эпизод в фильме «Человек из команды Альфа». В том же году однокурсники Куценко, Разбегаев, Гольтяпина, Милорадова и Шадхин снимаются в фильме «Мумия из чемодана» («Мумия в наколках»), где сыграли главные роли.
В 1992 году Гоша оканчивает Школу-Студию. Впереди - множество театральных и киноролей, сыгранных уже и которые будут сыграны в будущем, подаривших зрителю «небесного света» Котовского и сталевара Грега, милиционера Лиса и бандита Артура, араба Шарафа и философа Игоря. И, между прочим, все герои говорят теперь букву «р» отлично!